Dès son plus jeune âge, Olivier Debré commence à peindre, dessiner et sculpter. Vers l'âge de 14 ans, il est naturellement influencé par les paysages impressionnistes de son grand-père, le peintre Edouard Debat-Ponsan (1847-1913). 

En 1938, reçu à l'Ecole des Beaux -Arts, il intégre l'atelier d'architecture dirigé par son oncle et fréquente celui de Le Corbusier. 

En 1941, il rencontre Picasso qui aura une influence décisive sur lui. Il cherche désormais à exprimer son émotion sans passer par la réprésentation. Le signe abstrait lui apparaît ainsi comme l'incarnation de l'émotion et de la pensée. Tout en étant abstrait, il considère que le signe ne signifie pas autre chose que la réalité. 

En 1949, il présente à la Galerie Bing sa première exposition personnelle composée de toiles colorées et expressives.

Autour de 1950, Olivier Debré privilégie la matière et les couleurs sourdes. Toujours porté par l'idée du signe comme représentation de la pensée, il peint la série des "signes-personnages". Bien que cette série soit le fruit d'une recherche propre, l'utilisation du couteau en aplat et d'une palette sobre tendant vers le monochrome n'est pas sans rappeler les travaux de Nicolas de Staël de la même période.

Au tournant des années 1960, Olivier Debré revient au paysage et trouve sa voie originale. les formats s'allongent, suggérant à la fois une vision panoramique d'un espace sans limite et la plongée dans une quasi-monochronie. Il qualifie dès lors sa peinture d'abstraction fervente car elle symbolise l'émotion suscitée par la contemplation d'un paysage. 

Dès 1967, le succès de ses oeuvres l'amène à représenter la France à l'Exposition Universelle de Montréal. 

Au cours des années 80-90, Olivier Debré bénéficie de plusieurs commandes publiques : les rideaux de scène de la Comédie Française, l'Opéra de Hong Kong, et l'Opéra de Shangaï. 

En 1997, il réalise les décors et les costumes du ballet " Signes " de la chorégraphie Carolyn Carlson. 

En 1995, la Galerie Nationale du Jeu de Paume propose une rétrospective d'Olivier Debré, également présentée en Europe et en Amérique Latine.

Il décède à Paris le 02 juin 1999.

Les œuvres d’Olivier Debré sont exposées dans la plupart des grandes collections internationales de peinture du 20ème siècle.

Commandes publiques et monumentales : collège de Royan, Faculté de Médecine de Toulouse, rideau de scène de l’opéra de Shanghai, de l’opéra de Hong-Kong, rideau de scène de la Comédie Française, Hôtel de ville de Boulogne-Billancourt, Notre-Dame de la Source à Compiègne, Immeuble d’ateliers d’artistes à Paris, …